Aljabar Contoh

$M = {(\frac{{(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + y$ dan $b = x - y$ .

$M = {(\frac{(x + y + x - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$M = {(\frac{(2 x + y - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.2

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$M = {(\frac{(2 x + 0) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$M = {(\frac{2 x (x + y - x - - y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + 1 y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.6

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$M = {(\frac{2 x (y + 0 + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$M = {(\frac{2 x (y + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.8

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$M = {(\frac{2 x \cdot 2 y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$M = 4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$M = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$M = 2^{1}$

Langkah 3

Evaluasi eksponennya.

$M = 2$