Aljabar Contoh

$(5, 0)$ dan $(- 3, 6)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(5, 0)$ dan $(- 3, 6)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{6}{- 8}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

Langkah 1.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{3}{- 4}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{3}{4}$ dan titik yang diberikan $(5, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- \frac{3}{4} \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

Langkah 4.1.2.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

Langkah 4.1.2.3.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

Langkah 4.1.2.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

Langkah 5