Aljabar Contoh

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\sec (x - \frac{π}{2})$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{π}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $π$ dan $π$ .

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Langkah 2.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$x = π n + π$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq π n + π}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: ${x | x \neq π n + π}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Daerah hasil: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Langkah 6