Aljabar Contoh

$(\frac{3 m^{- 5} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}}) \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{m^{5}} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{m^{5}}$ .

$\frac{\frac{3}{m^{5}} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{3}{m^{5}}$ dan $n^{2}$ .

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{4 m^{- 2} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{4 \frac{1}{m^{2}} n^{0}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{4 \frac{1}{m^{2}} \cdot 1} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{\frac{4}{m^{2}} \cdot 1} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{4}{m^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{3 n^{2}}{m^{5}}}{\frac{4}{m^{2}}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 n^{2}}{m^{5}} \cdot \frac{m^{2}}{4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{3 n^{2} m^{2}}{m^{5} \cdot 4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $3 n^{2} m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (3 n^{2})}{m^{5} \cdot 4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $m^{5} \cdot 4$ .

$\frac{m^{2} (3 n^{2})}{m^{2} (m^{3} \cdot 4)} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} (3 n^{2})}{m^{2} (m^{3} \cdot 4)} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 n^{2}}{m^{3} \cdot 4} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m^{3}$ .

$\frac{3 n^{2}}{4 \cdot m^{3}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $n^{4}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $n$ dari $m n^{4}$ .

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{9 n})}^{2}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $n$ dari $9 n$ .

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{n \cdot 9})}^{2}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{n \cdot 9})}^{2}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot {(\frac{m n^{3}}{9})}^{2}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{m n^{3}}{9}$ .

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(m n^{3})}^{2}}{9^{2}}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $m n^{3}$ .

$\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{m^{2} {(n^{3})}^{2}}{9^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan.

$\frac{3 n^{2} (m^{2} {(n^{3})}^{2})}{4 m^{3} \cdot 9^{2}}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $3 n^{2} (m^{2} {(n^{3})}^{2})$ .

$\frac{m^{2} (3 n^{2} ({(n^{3})}^{2}))}{4 m^{3} \cdot 9^{2}}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $4 m^{3} \cdot 9^{2}$ .

$\frac{m^{2} (3 n^{2} ({(n^{3})}^{2}))}{m^{2} (4 m \cdot 9^{2})}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} (3 n^{2} ({(n^{3})}^{2}))}{m^{2} (4 m \cdot 9^{2})}$

Langkah 9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 n^{2} ({(n^{3})}^{2})}{4 m \cdot 9^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 n^{2} n^{3 \cdot 2}}{4 m \cdot 9^{2}}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 n^{2} n^{6}}{4 m \cdot 9^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $n^{6}$ .

$\frac{3 (n^{6} n^{2})}{4 m \cdot 9^{2}}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 n^{6 + 2}}{4 m \cdot 9^{2}}$

Langkah 10.2.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{3 n^{8}}{4 m \cdot 9^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 n^{8}}{4 m \cdot 81}$

Langkah 11.2

Kalikan $81$ dengan $4$ .

$\frac{3 n^{8}}{324 m}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $324$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $3$ dari $3 n^{8}$ .

$\frac{3 (n^{8})}{324 m}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $3$ dari $324 m$ .

$\frac{3 (n^{8})}{3 (108 m)}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 n^{8}}{3 (108 m)}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{8}}{108 m}$