Aljabar Contoh

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- | 5 | + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (24)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (24)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (6)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 5 + i \cdot (| 2 | \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 54}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $- 54$ sebagai $- 1 (54)$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1 (54)}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (54)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{54}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $54$ sebagai $3^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.16.1

Faktorkan $9$ dari $54$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{9 (6)}$

Langkah 1.16.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Langkah 1.17

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{6})$

Langkah 1.18

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (3 \sqrt{6})$

Langkah 1.19

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + 3 i \sqrt{6}$

Langkah 2

Tambahkan $- 5$ dan $1$ .

$2 i \sqrt{6} - 4 + 3 i \sqrt{6}$

Langkah 3

Tambahkan $2 i \sqrt{6}$ dan $3 i \sqrt{6}$ .

$5 i \sqrt{6} - 4$

Langkah 4

Susun kembali $5 i \sqrt{6}$ dan $- 4$ .

$- 4 + 5 i \sqrt{6}$