Aljabar Contoh

$\log_{4} (64) = 2 b - 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 b - 1 = \log_{4} (64)$ .

$2 b - 1 = \log_{4} (64)$

Langkah 2

Basis logaritma $4$ dari $64$ adalah $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$2 b - 1 = \log_{4} (64) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{4} (64) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2 b - 1 = 4^{x} = 64$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2 b - 1 = {(2^{2})}^{x} = 2^{6}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${(2^{2})}^{x}$ sebagai $2^{2 x}$ .

$2 b - 1 = 2^{2 x} = 2^{6}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 b - 1 = 2 x = 6$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

$2 b - 1 = x = 3$

Langkah 2.7

Variabel $x$ sama dengan $3$ .

$2 b - 1 = 3$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 b = 3 + 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 b = 4$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 b = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 b = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{4}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$b = 2$