Aljabar Contoh

$\frac{x + 3}{- 3 x^{2} - 9 x}$

Langkah 1

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) - 9 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) + 3 x (- 3)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (- x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x + 3$ dan $- x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{- 1 (- x) + 3}{3 x (- x - 3)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x) - 1 (- 3)}{3 x (- x - 3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Langkah 2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3 x}$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3 x}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$- x - 3$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{1}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $- x - 3$ sama dengan $0$ .

$- x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $- x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 3$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x = - 3$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ dalam $- \frac{1}{3 x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{1}{3 \cdot - 3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- \frac{1}{- 9}$

Langkah 5.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{1}{9}$

Langkah 5.3.2.3

Kalikan $- - \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{9})$

Langkah 5.3.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{9}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 3, \frac{1}{9})$

Langkah 6