Aljabar Contoh

$5 | x + 9 | \leq 10$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 | x + 9 | \leq 10$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 | x + 9 | \leq 10$ dengan $5$ .

$\frac{5 | x + 9 |}{5} \leq \frac{10}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 | x + 9 |}{5} \leq \frac{10}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| x + 9 |$ dengan $1$ .

$| x + 9 | \leq \frac{10}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$| x + 9 | \leq 2$

Langkah 2

Tulis $| x + 9 | \leq 2$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x + 9 \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 9$

Langkah 2.3

Pada bagian di mana $x + 9$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 9 \leq 2$

Langkah 2.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x + 9 < 0$

Langkah 2.5

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 9$

Langkah 2.6

Pada bagian di mana $x + 9$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x + 9) \leq 2$

Langkah 2.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 9 \leq 2 & x \geq - 9 \\ - (x + 9) \leq 2 & x < - 9 \end{cases}$

Langkah 2.8

Sederhanakan $- (x + 9) \leq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x + 9 \leq 2 & x \geq - 9 \\ - x - 1 \cdot 9 \leq 2 & x < - 9 \end{cases}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

${\begin{cases} x + 9 \leq 2 & x \geq - 9 \\ - x - 9 \leq 2 & x < - 9 \end{cases}$

Langkah 3

Selesaikan $x + 9 \leq 2$ ketika $x \geq - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 2 - 9$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$x \leq - 7$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \leq - 7$ dan $x \geq - 9$ .

$- 9 \leq x \leq - 7$

Langkah 4

Selesaikan $- x - 9 \leq 2$ ketika $x < - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $- x - 9 \leq 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \leq 2 + 9$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$- x \leq 11$

Langkah 4.1.2

Bagi setiap suku pada $- x \leq 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 11$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{11}{- 1}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{11}{- 1}$

Langkah 4.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{11}{- 1}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Bagilah $11$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 11$

Langkah 4.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 11$ dan $x < - 9$ .

$- 11 \leq x < - 9$

Langkah 5

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 11 \leq x \leq - 7$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 11 \leq x \leq - 7$

Notasi Interval:

$[- 11, - 7]$

Langkah 7