Aljabar Contoh

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$ sebagai $\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$ .

$\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}$ sebagai ${(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (c^{7}) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log (c^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$7 \log (c) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$7 \log (c) - (\frac{1}{3} \log (a^{7} b^{5}))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (a^{7} b^{5})$ .

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7} b^{5})}{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (a^{7} b^{5})$ sebagai $\log (a^{7}) + \log (b^{5})$ .

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7}) + \log (b^{5})}{3}$

Langkah 7

Perluas $\log (a^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + \log (b^{5})}{3}$

Langkah 8

Perluas $\log (b^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $7 \log (c)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$7 \log (c) \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Langkah 10

Gabungkan $7 \log (c)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \log (c) \cdot 3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 \log (c) \cdot 3 - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

Langkah 12.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a)) - (5 \log (b))}{3}$

Langkah 12.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - (5 \log (b))}{3}$

Langkah 12.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - 5 \log (b)}{3}$