Aljabar Contoh

$(2 y - 3) (y - 2) = - 12 y + 18$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 y - 3) (y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 y - 3) (y - 2) = - 12 y + 18$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 y - 3) (y - 2) = - 12 y + 18$

Langkah 1.3

Perluas $(2 y - 3) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y (y - 2) - 3 (y - 2) = - 12 y + 18$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 - 3 (y - 2) = - 12 y + 18$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 2 - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 2 - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 y^{2} - 4 y - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$2 y^{2} - 4 y - 3 y + 6 = - 12 y + 18$

Langkah 1.4.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 4 y$ .

$2 y^{2} - 7 y + 6 = - 12 y + 18$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $12 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y^{2} - 7 y + 6 + 12 y = 18$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 7 y$ dan $12 y$ .

$2 y^{2} + 5 y + 6 = 18$

Langkah 3

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 5 y + 6 - 18 = 0$

Langkah 4

Kurangi $18$ dengan $6$ .

$2 y^{2} + 5 y - 12 = 0$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$2 y^{2} + 5 (y) - 12 = 0$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 3$ ditambah $8$

$2 y^{2} + (- 3 + 8) y - 12 = 0$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - 3 y + 8 y - 12 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 y^{2} - 3 y) + 8 y - 12 = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (2 y - 3) + 4 (2 y - 3) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 3$ .

$(2 y - 3) (y + 4) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 y - 3 = 0$

$y + 4 = 0$

Langkah 7

Atur $2 y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $2 y - 3$ sama dengan $0$ .

$2 y - 3 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $2 y - 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 3$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 8

Atur $y + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $y + 4$ sama dengan $0$ .

$y + 4 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 y - 3) (y + 4) = 0$ benar.

$y = \frac{3}{2}, - 4$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{3}{2}, - 4$

Bentuk Desimal:

$y = 1.5, - 4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{1}{2}, - 4$