Aljabar Contoh

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$

Langkah 1

Tuliskan $f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{2 x + 6}{x + 4}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 y + 6}{y + 4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 y + 6}{y + 4} = x$ .

$\frac{2 y + 6}{y + 4} = x$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $2 y + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 6}{y + 4} = x$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{y + 4} = x$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (y + 3)}{y + 4} = x$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 4, 1$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 4, 1$

Langkah 3.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 4$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 (y + 3)}{y + 4} = x$ dengan $y + 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 (y + 3)}{y + 4} = x$ dengan $y + 4$ .

$\frac{2 (y + 3)}{y + 4} (y + 4) = x (y + 4)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 3)}{y + 4} (y + 4) = x (y + 4)$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (y + 3) = x (y + 4)$

Langkah 3.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 2 \cdot 3 = x (y + 4)$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 y + 6 = x (y + 4)$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 6 = x y + x \cdot 4$

Langkah 3.4.3.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 y + 6 = x y + 4 x$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y + 6 - x y = 4 x$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y - x y = 4 x - 6$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $y$ dari $2 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$y \cdot 2 - x y = 4 x - 6$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 2 + y (- x) = 4 x - 6$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 2 + y (- x)$ .

$y (2 - x) = 4 x - 6$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $y (2 - x) = 4 x - 6$ dengan $2 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (2 - x) = 4 x - 6$ dengan $2 - x$ .

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{4 x}{2 - x} + \frac{- 6}{2 - x}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{4 x}{2 - x} + \frac{- 6}{2 - x}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x}{2 - x} + \frac{- 6}{2 - x}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 x - 6}{2 - x}$

Langkah 3.5.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $4 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$y = \frac{2 (2 x) - 6}{2 - x}$

Langkah 3.5.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{2 - x}$

Langkah 3.5.4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f (f^{- 1} (x)) = x$ dan $f^{- 1} (f (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f (\frac{2 x + 6}{x + 4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 x + 6}{x + 4}) - 3)}{2 - (\frac{2 x + 6}{x + 4})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x) + 6}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 6}{x + 4}}$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 x + 2 \cdot 3}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 6}{x + 4}}$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 6}{x + 4}}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 (x) + 6}{x + 4}}$

Langkah 5.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 x + 2 \cdot 3}{x + 4}}$

Langkah 5.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (2 (\frac{2 (x + 3)}{x + 4}) - 3)}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kalikan $2 \frac{2 (x + 3)}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 (x + 3)}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{2 (2 (x + 3))}{x + 4} - 3)}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3)}{x + 4} - 3)}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3)}{x + 4} - 3 \cdot \frac{x + 4}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3)}{x + 4} + \frac{- 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 (x + 3) - 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5

Tulis kembali $\frac{4 (x + 3) - 3 (x + 4)}{x + 4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 4 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 12 - 3 (x + 4)}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 12 - 3 x - 3 \cdot 4}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{4 x + 12 - 3 x - 12}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5.5

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x + 12 - 12}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5.6

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x + 0}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.4.5.7

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{2 - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4)}{x + 4} - \frac{2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4) - 2 (x + 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3

Tulis kembali $\frac{2 (x + 4) - 2 (x + 3)}{x + 4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 (x + 4) - 2 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x + 3)$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4) + 2 (- (x + 3))}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (x + 4) + 2 (- (x + 3))$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4 - (x + 3))}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4 - x - 1 \cdot 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (x + 4 - x - 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (0 + 4 - 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3.5

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 (4 - 3)}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.3.6

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2 \cdot 1}{x + 4}}$

Langkah 5.2.5.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (\frac{x}{x + 4})}{\frac{2}{x + 4}}$

Langkah 5.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{x + 4}$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{\frac{2 x}{x + 4}}{\frac{2}{x + 4}}$

Langkah 5.2.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2}$

Langkah 5.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 (x)}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2}$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x + 4}{2}$

Langkah 5.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{x}{x + 4} \cdot (x + 4)$

Langkah 5.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = \frac{x}{x + 4} \cdot (x + 4)$

Langkah 5.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x + 6}{x + 4}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 6}{(\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 4}$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 6$ dan $(\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 2 \cdot 3}{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 4}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 2 (3)$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + 4}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + 4}$

Langkah 5.3.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + 2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{2 x - 3}{2 - x} + 2 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2)}$

Langkah 5.3.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{2 (\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2)}$

Langkah 5.3.3.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $\frac{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2}$ dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3}{\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.4.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x} + 3)}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x} + 2)}$

Langkah 5.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{(2 - x) (\frac{2 x - 3}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x - 3) + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x + 2 \cdot - 3 + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + (2 - x) \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + 2 \cdot 3 - x \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + 6 - x \cdot 3}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{4 x - 6 + 6 - 3 x}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.7

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x - 6 + 6}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.8

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x + 0}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.9

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + (2 - x) \cdot 2}$

Langkah 5.3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + 2 \cdot 2 - x \cdot 2}$

Langkah 5.3.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + 4 - x \cdot 2}$

Langkah 5.3.8.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{2 x - 3 + 4 - 2 x}$

Langkah 5.3.8.4

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{0 - 3 + 4}$

Langkah 5.3.8.5

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{- 3 + 4}$

Langkah 5.3.8.6

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = \frac{x}{1}$

Langkah 5.3.9

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f (f^{- 1} (x)) = x$ dan $f^{- 1} (f (x)) = x$ , maka $f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f^{- 1} (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$ .

$f (x) = \frac{2 (2 x - 3)}{2 - x}$