Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 2}{x + 5} \div \frac{x^{2} - 4 x + 3}{2 x^{2} + 13 x + 15}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2 x - 2}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + 13 x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 2}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + 13 x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + 13 x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + 13 x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + 13 (x) + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $3$ ditambah $10$

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + (3 + 10) x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{2 x^{2} + 3 x + 10 x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(2 x^{2} + 3 x) + 10 x + 15}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{x (2 x + 3) + 5 (2 x + 3)}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 3$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(2 x + 3) (x + 5)}{x^{2} - 4 x + 3}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(2 x + 3) (x + 5)}{(x - 3) (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x - 1$ dari $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{(2 x + 3) (x + 5)}{(x - 3) (x - 1)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x - 1$ dari $(x - 3) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{(2 x + 3) (x + 5)}{(x - 1) (x - 3)}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{(2 x + 3) (x + 5)}{(x - 1) (x - 3)}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x + 5} \cdot \frac{(2 x + 3) (x + 5)}{x - 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(2 x + 3) (x + 5)$ .

$\frac{2}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (2 x + 3)}{x - 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (2 x + 3)}{x - 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{2 x + 3}{x - 3}$

Langkah 5.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x + 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{x - 3}$