Aljabar Contoh

The diagram below shows the curve $y = x^{3} - a x^{2}$ ; where a is a positive constant. Find the area of the shaded region in terms of $a$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$y = x^{3} - a x^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} - a x^{2} = y$ .

$x^{3} - a x^{2} = y$

Langkah 3

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a x^{2} = y - x^{3}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- a x^{2} = y - x^{3}$ dengan $- x^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- a x^{2} = y - x^{3}$ dengan $- x^{2}$ .

$\frac{- a x^{2}}{- x^{2}} = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{3}}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{2} x}{x^{2}}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x}{1}$

Langkah 4.3.1.3.2.4

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$a = - \frac{y}{x^{2}} + x$