Aljabar Contoh

${(\frac{1}{8})}^{x - 6} < 4^{4 x + 5}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{x - 6}}{8^{x - 6}} < 4^{4 x + 5}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{8^{x - 6}} < 4^{4 x + 5}$

Langkah 3

Pindahkan $8^{x - 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- (x - 6)} < 4^{4 x + 5}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (- (x - 6))} < 2^{2 (4 x + 5)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- (x - 6)) < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (- (x - 6))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (- (x - 6)) < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (- (x - 6)) < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x - - 6) < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$3 (- x + 6) < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x) + 3 \cdot 6 < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 x + 3 \cdot 6 < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$- 3 x + 18 < 2 (4 x + 5)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $2 (4 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x + 18 < 2 (4 x) + 2 \cdot 5$

Langkah 6.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 3 x + 18 < 8 x + 2 \cdot 5$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 3 x + 18 < 8 x + 10$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $8 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x + 18 - 8 x < 10$

Langkah 6.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 11 x + 18 < 10$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kurangkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 11 x < 10 - 18$

Langkah 6.4.2

Kurangi $18$ dengan $10$ .

$- 11 x < - 8$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 11 x < - 8$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagi setiap suku dalam $- 11 x < - 8$ dengan $- 11$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 11 x}{- 11} > \frac{- 8}{- 11}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} > \frac{- 8}{- 11}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 8}{- 11}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{8}{11}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{8}{11}$

Notasi Interval:

$(\frac{8}{11}, \infty)$

Langkah 8