Aljabar Contoh

${(2 - x \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(2 - x \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(2 - x \sqrt{5}) (2 - x \sqrt{5})$ .

$(2 - x \sqrt{5}) (2 - x \sqrt{5})$

Langkah 2

Perluas $(2 - x \sqrt{5}) (2 - x \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 - x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} (2 - x \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} (2 - x \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} \cdot 2 - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} \cdot 2 - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 (x \sqrt{5}) - x \sqrt{5} \cdot 2 - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - x \sqrt{5} (- x \sqrt{5})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - (x \cdot x) \sqrt{5} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - x^{2} \sqrt{5} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt{5}$ sebagai $- \sqrt{5}$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} - x^{2} \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- x^{2} \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + 1 x^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.6.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 3.1.6.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 3.1.6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5^{1}$

Langkah 3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + x^{2} \cdot 5$

Langkah 3.1.8

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$4 - 2 x \sqrt{5} - 2 x \sqrt{5} + 5 x^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $2 x \sqrt{5}$ dengan $- 2 x \sqrt{5}$ .

$4 - 4 x \sqrt{5} + 5 x^{2}$