Aljabar Contoh

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt{{(- x)}^{1}}$

Langkah 1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\sqrt{- x}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- x \geq 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- x \geq 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x \leq 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 0}$

Langkah 5

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 0}$

Langkah 6

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

Daerah hasil: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Langkah 7