Aljabar Contoh

$\frac{3}{x} = \frac{3}{4 x} + 3$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 4 x, 1$

Langkah 1.2

Karena $x, 4 x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 4, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $1, 4, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.11

KPK untuk $x, 4 x, 1$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x} = \frac{3}{4 x} + 3$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x} = \frac{3}{4 x} + 3$ dengan $4 x$ .

$\frac{3}{x} (4 x) = \frac{3}{4 x} (4 x) + 3 (4 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{3}{x} x = \frac{3}{4 x} (4 x) + 3 (4 x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4 \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{x} x = \frac{3}{4 x} (4 x) + 3 (4 x)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{x} x = \frac{3}{4 x} (4 x) + 3 (4 x)$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{x} x = \frac{3}{4 x} (4 x) + 3 (4 x)$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{3}{4 x} (4 x) + 3 (4 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 = 4 \frac{3}{4 x} x + 3 (4 x)$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$12 = 4 \frac{3}{4 (x)} x + 3 (4 x)$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = 4 \frac{3}{4 x} x + 3 (4 x)$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{3}{x} x + 3 (4 x)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = \frac{3}{x} x + 3 (4 x)$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 3 + 3 (4 x)$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 = 3 + 12 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 + 12 x = 12$ .

$3 + 12 x = 12$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x = 12 - 3$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$12 x = 9$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $12 x = 9$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $12 x = 9$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{9}{12}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{9}{12}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{12}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{12}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 4