Aljabar Contoh

$7 x^{3} - 8 x^{2} + x + 1$ divided by $x + 2$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{7 x^{3} - 8 x^{2} + x + 1}{x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$7 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$7 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			+	$7 x^{3}$	+	$14 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x^{3} + 14 x^{2}$

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$7 x^{2}$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 22 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					-	$22 x^{2}$	-	$44 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 22 x^{2} - 44 x$

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $45 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$
							+	$45 x$	+	$90$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $45 x + 90$

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$
							-	$45 x$	-	$90$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$7 x^{2}$	-	$22 x$	+	$45$
$x$	+	$2$		$7 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$x$	+	$1$
			-	$7 x^{3}$	-	$14 x^{2}$
					-	$22 x^{2}$	+	$x$
					+	$22 x^{2}$	+	$44 x$
							+	$45 x$	+	$1$
							-	$45 x$	-	$90$
									-	$89$

Langkah 17

Hasil baginya adalah $7 x^{2} - 22 x + 45$ .

$7 x^{2} - 22 x + 45$