Aljabar Contoh

$\frac{7 - x}{7 - x} \cdot \frac{x^{2} - 1}{64 - x^{2}} \div \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 12 x + 32}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{7 - x}{7 - x} \cdot \frac{x^{2} - 1}{64 - x^{2}} \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 - x}{7 - x} \cdot \frac{x^{2} - 1}{64 - x^{2}} \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \cdot \frac{x^{2} - 1}{64 - x^{2}} \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2} - 1}{64 - x^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{64 - x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{64 - x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{64 - x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{8^{2} - x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 8$ dan $b = x$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{x^{2} + 12 x + 32}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 12 x + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $12$ .

$4, 8$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 4}$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 8)}{(x - 1) (x + 4)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 8)}{(x - 1) (x + 4)}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 8)}{(x - 1) (x + 4)}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{(x + 4) (x + 8)}{x + 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{x + 1}{(8 + x) (8 - x)}$ dengan $\frac{(x + 4) (x + 8)}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 1) ((x + 4) (x + 8))}{(8 + x) (8 - x) (x + 4)}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) ((x + 4) (x + 8))}{(8 + x) (8 - x) (x + 4)}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(8 + x) (8 - x)}$

Langkah 7.4

Hapus faktor persekutuan dari $x + 8$ dan $8 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(x + 8) (8 - x)}$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 8)}{(x + 8) (8 - x)}$

Langkah 7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{8 - x}$