Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{125} + \sqrt{20} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\frac{\sqrt{25 (5)} + \sqrt{20} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{20} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{5 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{45}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5})}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.8

Tambahkan $5 \sqrt{5}$ dan $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{7 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 1.9

Kurangi $3 \sqrt{5}$ dengan $7 \sqrt{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{5}$ dan $\sqrt{10}$ ke dalam akar tunggal.

$4 \sqrt{\frac{5}{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$4 \sqrt{\frac{5 (1)}{10}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$4 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{\frac{1}{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 9

Kalikan $2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{3}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3} \sqrt{2}$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{2}}{3}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{3}$

Langkah 9.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{3}$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{3}$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{2}}^{2}}{3}$

Langkah 10

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Langkah 10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3}$

Langkah 10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3}$

Langkah 10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot 2^{1}}{3}$

Langkah 10.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{3}$