Aljabar Contoh

$8^{2 a - 1} = 32^{2 a + 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (2 a - 1)} = 2^{5 (2 a + 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (2 a - 1) = 5 (2 a + 1)$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (2 a - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (2 a - 1) = 5 (2 a + 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (2 a - 1) = 5 (2 a + 1)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (2 a) + 3 \cdot - 1 = 5 (2 a + 1)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 a + 3 \cdot - 1 = 5 (2 a + 1)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 a - 3 = 5 (2 a + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $5 (2 a + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 a - 3 = 5 (2 a) + 5 \cdot 1$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$6 a - 3 = 10 a + 5 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$6 a - 3 = 10 a + 5$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $10 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 a - 3 - 10 a = 5$

Langkah 3.3.2

Kurangi $10 a$ dengan $6 a$ .

$- 4 a - 3 = 5$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 a = 5 + 3$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$- 4 a = 8$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 4 a = 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 4 a = 8$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{8}{- 4}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 4$ .

$a = - 2$