Aljabar Contoh

$f (x) = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$ .

${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 x + 4)}^{2} = - 5$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 5}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 1.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 x + 4 = \pm i \sqrt{5}$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x + 4 = i \sqrt{5}$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = i \sqrt{5} - 4$

Langkah 1.2.5.3

Bagi setiap suku pada $2 x = i \sqrt{5} - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = i \sqrt{5} - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

Langkah 1.2.5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x + 4 = - i \sqrt{5}$

Langkah 1.2.5.5

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$

Langkah 1.2.5.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - i \sqrt{5} - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - i \sqrt{5} - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.2.5.6.3.1.2

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

Langkah 1.2.5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2, - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan ${(2 (0) + 4)}^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = {(0 + 4)}^{2} + 5$

Langkah 2.2.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = 4^{2} + 5$

Langkah 2.2.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 + 5$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $16$ dan $5$ .

$y = 21$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 21)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 21)$

Langkah 4