Aljabar Contoh

$- 2 x + y + 2 z = 12$ $2 x - 4 y + z = - 15$ $y + 4 z = 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 2 z = 12 + 2 x$

$2 x - 4 y + z = - 15$

$y + 4 z = 6$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$2 x - 4 y + z = - 15$

$y + 4 z = 6$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$2 x - 4 y + z = - 15$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $12 + 2 x - 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x - 4 y + z = - 15$ dengan $12 + 2 x - 2 z$ .

$2 x - 4 (12 + 2 x - 2 z) + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x - 4 (12 + 2 x - 2 z) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 4 \cdot 12 - 4 (2 x) - 4 (- 2 z) + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$2 x - 48 - 4 (2 x) - 4 (- 2 z) + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$2 x - 48 - 8 x - 4 (- 2 z) + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$2 x - 48 - 8 x + 8 z + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

$2 x - 48 - 8 x + 8 z + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

$2 x - 48 - 8 x + 8 z + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $8 x$ dengan $2 x$ .

$- 6 x - 48 + 8 z + z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $8 z$ dan $z$ .

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$y + 4 z = 6$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y + 4 z = 6$ dengan $12 + 2 x - 2 z$ .

$(12 + 2 x - 2 z) + 4 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $- 2 z$ dan $4 z$ .

$12 + 2 x + 2 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$12 + 2 x + 2 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$12 + 2 x + 2 z = 6$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $12 + 2 x + 2 z = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 2 z = 6 - 12$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 6 - 12 - 2 z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.1.3

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$2 x = - 6 - 2 z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$2 x = - 6 - 2 z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 6 - 2 z$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 6 - 2 z$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 z}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 z}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 z}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 z}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 z}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$x = - 3 + \frac{- 2 z}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 z$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- z)}{2}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- z)}{2 (1)}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 3 + \frac{2 (- z)}{2 \cdot 1}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 + \frac{- z}{1}$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- z$ dengan $1$ .

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$x = - 3 - z$

$- 6 x - 48 + 9 z = - 15$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3 - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 6 x - 48 + 9 z = - 15$ dengan $- 3 - z$ .

$- 6 (- 3 - z) - 48 + 9 z = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 6 (- 3 - z) - 48 + 9 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 \cdot - 3 - 6 (- z) - 48 + 9 z = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 3$ .

$18 - 6 (- z) - 48 + 9 z = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$18 + 6 z - 48 + 9 z = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$18 + 6 z - 48 + 9 z = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $48$ dengan $18$ .

$6 z - 30 + 9 z = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $6 z$ dan $9 z$ .

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 + 2 x - 2 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 12 + 2 x - 2 z$ dengan $- 3 - z$ .

$y = 12 + 2 (- 3 - z) - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $12 + 2 (- 3 - z) - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 12 + 2 \cdot - 3 + 2 (- z) - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = 12 - 6 + 2 (- z) - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = 12 - 6 - 2 z - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 12 - 6 - 2 z - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$y = 6 - 2 z - 2 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

Langkah 4.4.1.2.2

Kurangi $2 z$ dengan $- 2 z$ .

$y = 6 - 4 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 6 - 4 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 6 - 4 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 6 - 4 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

$y = 6 - 4 z$

$15 z - 30 = - 15$

$x = - 3 - z$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $15 z - 30 = - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$15 z = - 15 + 30$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- 15$ dan $30$ .

$15 z = 15$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

$15 z = 15$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $15 z = 15$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $15 z = 15$ dengan $15$ .

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{15}{15}$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

$z = \frac{15}{15}$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

$z = \frac{15}{15}$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $15$ dengan $15$ .

$z = 1$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

$z = 1$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

$z = 1$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

$z = 1$

$y = 6 - 4 z$

$x = - 3 - z$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = 6 - 4 z$ dengan $1$ .

$y = 6 - 4 \cdot 1$

$z = 1$

$x = - 3 - z$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $6 - 4 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = 6 - 4$

$z = 1$

$x = - 3 - z$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$y = 2$

$z = 1$

$x = - 3 - z$

$y = 2$

$z = 1$

$x = - 3 - z$

$y = 2$

$z = 1$

$x = - 3 - z$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - 3 - z$ dengan $1$ .

$x = - 3 - (1)$

$y = 2$

$z = 1$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- 3 - (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 3 - 1$

$y = 2$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$x = - 4$

$y = 2$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 2$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 2$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 2$

$z = 1$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 4, 2, 1)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 4, 2, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 4, y = 2, z = 1$