Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 x^{6}}}{\sqrt{2 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{5 x^{6}}$ dan $\sqrt{2 x^{4} y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{5 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{5 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $5 x^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (5 x^{2})}{2 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $2 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (5 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{4} (5 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{5 x^{2}}{2 y^{3}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{5 x^{2}}{2 y^{3}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $5 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{2 y^{3}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2 y}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| \frac{x}{y} | \sqrt{\frac{5}{2 y}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{2 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2 y}}$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2 y}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$| \frac{x}{y} | (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 y}}^{2}$ sebagai $2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 y}$ sebagai ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5} \sqrt{2 y}}{2 y}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{5 (2 y)}}{2 y}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$| \frac{x}{y} | \frac{\sqrt{10 y}}{2 y}$

Langkah 9

Gabungkan $| \frac{x}{y} |$ dan $\frac{\sqrt{10 y}}{2 y}$ .

$\frac{| \frac{x}{y} | \sqrt{10 y}}{2 y}$