Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{10^{2}} \cdot \sqrt[6]{10^{5}}$

Langkah 1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[6]{10^{5}}$

Langkah 2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[6]{100000}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[5]{100} \sqrt[6]{100000}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{100}$ sebagai $100^{\frac{1}{5}}$ .

$100^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{100000}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $100^{\frac{1}{5}}$ sebagai $100^{\frac{6}{30}}$ .

$100^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{100000}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $100^{\frac{6}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{100^{6}}$ .

$\sqrt[30]{100^{6}} \sqrt[6]{100000}$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{100000}$ sebagai $100000^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[30]{100^{6}} \cdot 100000^{\frac{1}{6}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $100000^{\frac{1}{6}}$ sebagai $100000^{\frac{5}{30}}$ .

$\sqrt[30]{100^{6}} \cdot 100000^{\frac{5}{30}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $100000^{\frac{5}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{100000^{5}}$ .

$\sqrt[30]{100^{6}} \sqrt[30]{100000^{5}}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[30]{100^{6} \cdot 100000^{5}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\sqrt[30]{{(10^{2})}^{6} \cdot 100000^{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(10^{2})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[30]{10^{2 \cdot 6} \cdot 100000^{5}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 100000^{5}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $100000$ sebagai $10^{5}$ .

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot {(10^{5})}^{5}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(10^{5})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 10^{5 \cdot 5}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 10^{25}}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[30]{10^{12 + 25}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $12$ dan $25$ .

$\sqrt[30]{10^{37}}$

Langkah 4

Faktorkan $10^{30}$ .

$\sqrt[30]{10^{30} \cdot 10^{7}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt[30]{10^{7}}$

Langkah 6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $7$ .

$10 \sqrt[30]{10000000}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 \sqrt[30]{10000000}$

Bentuk Desimal:

$17.11328304 \dots$