Aljabar Contoh

$\frac{8 b + y}{40 b} - \frac{6 y + b}{30 y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{8 b + y}{40 b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{6 y + b}{30 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $120 b y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{8 b + y}{40 b}$ dengan $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{40 b (3 y)} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $40$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{6 y + b}{30 y}$ dengan $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{30 y (4 b)}$

Langkah 3.4

Kalikan $4$ dengan $30$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 y b}$

Langkah 3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $120 y b$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(8 b + y) (3 y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(8 b \cdot 3 + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{(24 b + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(24 b + 3 \cdot y) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 b y + 3 y \cdot y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{24 b y + 3 (y \cdot y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- (6 y) - b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.7

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- 6 y - b) (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 y (4 b) - b (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - b (4 b)}{120 b y}$

Langkah 5.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

Langkah 5.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.1

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

Langkah 5.11.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 (b \cdot b)}{120 b y}$

Langkah 5.11.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b^{2}}{120 b y}$

Langkah 5.11.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 4 b^{2}}{120 b y}$

Langkah 5.12

Kurangi $24 y b$ dengan $24 b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 b y - 24 b y - 4 b^{2}}{120 b y}$

Langkah 5.12.2

Kurangi $24 b y$ dengan $24 b y$ .

$\frac{3 y^{2} + 0 - 4 b^{2}}{120 b y}$

Langkah 5.13

Tambahkan $3 y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 b^{2}}{120 b y}$