Aljabar Contoh

${(x - b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{5} + 5 x^{4} (- b) + 10 x^{3} {(- b)}^{2} + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} + 5 \cdot - 1 x^{4} b + 10 x^{3} {(- b)}^{2} + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} {(- b)}^{2} + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} ({(- 1)}^{2} b^{2}) + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 \cdot {(- 1)}^{2} x^{3} b^{2} + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 \cdot 1 x^{3} b^{2} + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} + 10 x^{2} {(- b)}^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} + 10 x^{2} ({(- 1)}^{3} b^{3}) + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} + 10 \cdot {(- 1)}^{3} x^{2} b^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} + 10 \cdot - 1 x^{2} b^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x {(- b)}^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x ({(- 1)}^{4} b^{4}) + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 \cdot {(- 1)}^{4} x b^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 \cdot 1 x b^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.14

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} + {(- b)}^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} + {(- 1)}^{5} b^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.2.16

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + {(b - a)}^{5}$

Langkah 1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} + 5 b^{4} (- a) + 10 b^{3} {(- a)}^{2} + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} + 5 \cdot - 1 b^{4} a + 10 b^{3} {(- a)}^{2} + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} {(- a)}^{2} + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} ({(- 1)}^{2} a^{2}) + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 \cdot {(- 1)}^{2} b^{3} a^{2} + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 \cdot 1 b^{3} a^{2} + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.6

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} + 10 b^{2} {(- a)}^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} + 10 b^{2} ({(- 1)}^{3} a^{3}) + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} + 10 \cdot {(- 1)}^{3} b^{2} a^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} + 10 \cdot - 1 b^{2} a^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.10

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b {(- a)}^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b ({(- 1)}^{4} a^{4}) + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 \cdot {(- 1)}^{4} b a^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 \cdot 1 b a^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.14

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} + {(- a)}^{5}$

Langkah 1.4.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} + {(- 1)}^{5} a^{5}$

Langkah 1.4.16

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - b^{5} + b^{5} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $- b^{5}$ dan $b^{5}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} + 0 - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4}$ dan $0$ .

$x^{5} - 5 x^{4} b + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 x^{3} b^{2} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 x^{2} b^{3} + 5 x b^{4} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 x b^{4} - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $x$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 b^{4} a + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.5

Pindahkan $b^{4}$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 b^{3} a^{2} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan $b^{3}$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 b^{2} a^{3} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.7

Pindahkan $b^{2}$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 a^{3} b^{2} + 5 b a^{4} - a^{5}$

Langkah 2.2.8

Pindahkan $b$ .

$x^{5} - 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 a^{3} b^{2} + 5 a^{4} b - a^{5}$

Langkah 2.2.9

Pindahkan $x^{5}$ .

$- 5 b x^{4} + 10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 a^{3} b^{2} + 5 a^{4} b - a^{5} + x^{5}$

Langkah 2.2.10

Pindahkan $- 5 b x^{4}$ .

$10 b^{2} x^{3} - 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 a^{3} b^{2} + 5 a^{4} b - 5 b x^{4} - a^{5} + x^{5}$

Langkah 2.2.11

Pindahkan $10 b^{2} x^{3}$ .

$- 10 b^{3} x^{2} + 5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 a^{3} b^{2} + 10 b^{2} x^{3} + 5 a^{4} b - 5 b x^{4} - a^{5} + x^{5}$

Langkah 2.2.12

Pindahkan $- 10 b^{3} x^{2}$ .

$5 b^{4} x - 5 a b^{4} + 10 a^{2} b^{3} - 10 b^{3} x^{2} - 10 a^{3} b^{2} + 10 b^{2} x^{3} + 5 a^{4} b - 5 b x^{4} - a^{5} + x^{5}$

Langkah 2.2.13

Susun kembali $5 b^{4} x$ dan $- 5 a b^{4}$ .

$- 5 a b^{4} + 5 b^{4} x + 10 a^{2} b^{3} - 10 b^{3} x^{2} - 10 a^{3} b^{2} + 10 b^{2} x^{3} + 5 a^{4} b - 5 b x^{4} - a^{5} + x^{5}$