Aljabar Contoh

$f (- x) = 3 x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 x^{2} + 2 x - 2 = f (- x)$

Langkah 2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} + 2 x - 2 = - f x$

Langkah 3

Tambahkan $f x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 2 x - 2 + f x = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 2 + f$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (2 + f) \pm \sqrt{{(2 + f)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - f \pm \sqrt{{(2 + f)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{{(2 + f)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali ${(2 + f)}^{2}$ sebagai $(2 + f) (2 + f)$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{(2 + f) (2 + f) - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Perluas $(2 + f) (2 + f)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{2 (2 + f) + f (2 + f) - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 f + f (2 + f) - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 f + f \cdot 2 + f \cdot f - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 2 f + f \cdot 2 + f \cdot f - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $f$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 2 f + 2 \cdot f + f \cdot f - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5.1.3

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 2 f + 2 f + f^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5.2

Tambahkan $2 f$ dan $2 f$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 4 f + f^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 4 f + f^{2} - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 4 f + f^{2} + 24}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.7

Tambahkan $4$ dan $24$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 f + f^{2} + 28}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.8

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{f^{2} + 4 f + 28}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{f^{2} + 4 f + 28}}{6}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2 + f - \sqrt{f^{2} + 4 f + 28}}{6}$

$x = - \frac{2 + f + \sqrt{f^{2} + 4 f + 28}}{6}$