Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{(\sqrt{5} + \sqrt{x}) (\sqrt{5} - \sqrt{x})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 x} + \sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{5 - x}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{5 + x} \sqrt{5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{5 + x} \sqrt{x}}{5 - x}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}$ .

$\frac{\sqrt{5 (5 + x)} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$