Aljabar Contoh

$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2^{2}}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{1}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}} \cdot \frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{\sqrt{(x + 2) (x - 2)} \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1} \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1} {\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ sebagai ${((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{({((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{{((x + 2) (x - 2))}^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{(x + 2) (x - 2)}$