Aljabar Contoh

$(9 x^{2} + 3 x^{3} - 14) \div (x^{2} + x - 3)$

Langkah 1

Susun kembali $9 x^{2}$ dan $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - 14}{x^{2} + x - 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} + 6 x - 18$

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$14$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$9 x$

$6 x^{2}$

$9 x$

$14$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

$3 x$

$4$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x + 6 + \frac{3 x + 4}{x^{2} + x - 3}$