Aljabar Contoh

$(x^{2} + 1) (x^{3} + 2 x) (x^{2} - 64) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$x^{3} + 2 x = 0$

$x^{2} - 64 = 0$

Langkah 2

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x^{2} + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $x^{2} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 3

Atur $x^{3} + 2 x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{3} + 2 x$ sama dengan $0$ .

$x^{3} + 2 x = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{3} + 2 x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot 2 = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot 2$ .

$x (x^{2} + 2) = 0$

Langkah 3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

Langkah 3.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.2.4

Atur $x^{2} + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Atur $x^{2} + 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 2 = 0$

Langkah 3.2.4.2

Selesaikan $x^{2} + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 2$

Langkah 3.2.4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Langkah 3.2.4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.3.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 3.2.4.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 3.2.4.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Langkah 3.2.4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{2}$

Langkah 3.2.4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{2}$

Langkah 3.2.4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x^{2} + 2) = 0$ benar.

$x = 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Langkah 4

Atur $x^{2} - 64$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2} - 64$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} - 64 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $64$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 64$

Langkah 4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{64}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 8$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 8$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 8$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 8$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} + 1) (x^{3} + 2 x) (x^{2} - 64) = 0$ benar.

$x = i, - i, 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}, 8, - 8$

Langkah 6