Aljabar Contoh

N = \sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}

$N = \sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}} = N

$\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}} = N$ .

\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}} = N

$\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}} = N$

Langkah 2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat

b

$b$ .

{\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}}^{b} = N^{b}

${\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}}^{b} = N^{b}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}

$\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}$ sebagai

{(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}}

${(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}}$ .

{({(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}})}^{b} = N^{b}

${({(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}})}^{b} = N^{b}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan

{({(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}})}^{b}

${({(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}})}^{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}$ .

{(\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}}})}^{b} = N^{b}

${(\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}}})}^{b} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}}}

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}}}$ .

\frac{{({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

\frac{{({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan eksponen dalam

{({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}

${({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b} b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b} b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b} b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b} b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.2.2

Sederhanakan.

\frac{1 + 2^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan eksponen dalam

{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}

${({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b} b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b} b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b} b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b} b}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}$

Langkah 3.2.1.3.2

Sederhanakan.

\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}$

\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}$

Langkah 4

Selesaikan

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

\ln (\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}) = \ln (N^{b})

$\ln (\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}) = \ln (N^{b})$

Langkah 4.2

Tulis kembali

\ln (\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})

$\ln (\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})$ sebagai

\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b})

$\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b})$ .

\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = \ln (N^{b})

$\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = \ln (N^{b})$

Langkah 4.3

Perluas

\ln (N^{b})

$\ln (N^{b})$ dengan memindahkan

b

$b$ ke luar logaritma.

\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = b \ln (N)

$\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = b \ln (N)$

\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = b \ln (N)

$\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = b \ln (N)$