Aljabar Contoh

$x + y i = {(a + b i)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(a + b i)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x + y i = 0 + 0 + {(a + b i)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(a + b i)}^{2}$ sebagai $(a + b i) (a + b i)$ .

$x + y i = (a + b i) (a + b i)$

Langkah 1.3

Perluas $(a + b i) (a + b i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x + y i = a (a + b i) + b i (a + b i)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x + y i = a \cdot a + a (b i) + b i (a + b i)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x + y i = a \cdot a + a (b i) + b i a + b i (b i)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x + y i = a^{2} + a (b i) + b i a + b i (b i)$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b i (b i)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.3.1

Pindahkan $b$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b \cdot b i i$

Langkah 1.4.1.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} i i$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $b^{2} i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} (i^{1} i)$

Langkah 1.4.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.4.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} i^{1 + 1}$

Langkah 1.4.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} i^{2}$

Langkah 1.4.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.4.1.6

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b^{2}$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a - 1 \cdot b^{2}$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $- 1 b^{2}$ sebagai $- b^{2}$ .

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a - b^{2}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$x + y i = a^{2} + a b i + a b i - b^{2}$

Langkah 1.4.3

Tambahkan $a b i$ dan $a b i$ .

$x + y i = a^{2} + 2 a b i - b^{2}$

Langkah 2

Kurangkan $y i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = a^{2} + 2 a b i - b^{2} - y i$