Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 22 x + 20}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) - 22 x + 20}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 22 x$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) + 2 (- 11 x) + 20}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 10}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 11 x)$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 10, - 1$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 1$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{1}{2 (x - 10)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.3

Substitusikan $1$ untuk $x$ dalam $\frac{1}{2 (x - 10)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{1}{2 (1 - 10)}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2 \cdot - 9}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{1}{- 18}$

Langkah 4.3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{18}$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(1, - \frac{1}{18})$

Langkah 5