Aljabar Contoh

$\frac{2 \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{2 \sqrt{- 1 (3)}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{2 (i \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 i \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 i \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2

Bagilah $i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}$

Langkah 5

Kalikan $i \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$i \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$i \sqrt{6}$