Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - 2^{2}} + \frac{2}{x - 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{x - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 1 + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 1 + 2 x + 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x - 1 + 2 x + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x - 1 + 4}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{3 x + 3}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$