Aljabar Contoh

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $3 x (x - 2) - (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $23 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

Langkah 2.2

Kalikan $23$ dengan $- 3$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $23 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

Langkah 3.2

Kurangi $23 x$ dengan $- 7 x$ .

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

Langkah 4

Tambahkan $69$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $6$ dan $69$ .

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 30 x + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $3$ dari $75$ .

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ .

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

Langkah 6.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Langkah 6.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah ${(x - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 8

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 9

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$