Aljabar Contoh

$\sqrt{144} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 12 | + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $12$ adalah $12$ .

$12 + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 98$ sebagai $- 1 (98)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (98)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$12 + i \cdot \sqrt{49 (2)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 + i \cdot (| 7 | \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$12 + i \cdot (7 \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.10

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$12 + 7 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 + 7 i \sqrt{2} - | 11 | + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.13

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $11$ adalah $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.14

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 2}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + i \sqrt{2}$

Langkah 2

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$7 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

Langkah 3

Tambahkan $7 i \sqrt{2}$ dan $i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 1$

Langkah 4

Susun kembali $8 i \sqrt{2}$ dan $1$ .

$1 + 8 i \sqrt{2}$