Aljabar Contoh

$y = 4^{2 x} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4^{2 x} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{2 x} - 3 = 0$ .

$4^{2 x} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4^{2 x} = 3$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{2 x}) = \ln (3)$

Langkah 1.2.4

Perluas $\ln (4^{2 x})$ dengan memindahkan $2 x$ ke luar logaritma.

$2 x \ln (4) = \ln (3)$

Langkah 1.2.5

Bagi setiap suku pada $2 x \ln (4) = \ln (3)$ dengan $2 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x \ln (4) = \ln (3)$ dengan $2 \ln (4)$ .

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4^{2 (0)} - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4^{2 (0)} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 4^{0} - 3$

Langkah 2.2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 1 - 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 4