Aljabar Contoh

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 1.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (2) = 2$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 3.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $18$ dengan $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$f (3) = 12$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $12$ .

$12$

Langkah 4.3

Konversikan $12$ ke desimal.

$y = 12$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Langkah 7