Aljabar Contoh

$7^{x - 1} = e$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (7^{x - 1}) = \ln (e)$

Langkah 2

Perluas $\ln (7^{x - 1})$ dengan memindahkan $x - 1$ ke luar logaritma.

$(x - 1) \ln (7) = \ln (e)$

Langkah 3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x - 1) \ln (7) = 1$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(x - 1) \ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (7) - 1 \ln (7) = 1$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (7)$ sebagai $- \ln (7)$ .

$x \ln (7) - \ln (7) = 1$

Langkah 5

Tambahkan $\ln (7)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (7) = 1 + \ln (7)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \ln (7) = 1 + \ln (7)$ dengan $\ln (7)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (7) = 1 + \ln (7)$ dengan $\ln (7)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{\ln (7)} + 1$

Bentuk Desimal:

$x = 1.51389834 \dots$