Aljabar Contoh

$\frac{{(6 x^{4})}^{- 2}}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(6 x^{4})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{- 2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{- 2}$ dari $x^{- 2} \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x^{- 2}$ dari $x^{3} \sqrt{16}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{4^{2}}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(6 x^{4})}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ dan $6^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(x^{4})}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ dan ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{2^{1} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{4 \cdot 2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{5} \cdot 4$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5})}^{2} \cdot 4^{2}}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{5 \cdot 2} \cdot 4^{2}}}$

Langkah 3.5.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 4^{2}}}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 16}}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $72$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $8$ dari $72 x^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{x^{10} \cdot 16}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $8$ dari $x^{10} \cdot 16$ .

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{9 x^{8}}{x^{10} \cdot 2}}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{8}$ dan $x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $x^{8}$ dari $9 x^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{10} \cdot 2}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $x^{8}$ dari $x^{10} \cdot 2$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{9}{x^{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{9}{2 x^{2}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{2 x^{2}}{9}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{9}$