Aljabar Contoh

$x^{3} - 8 x^{2} + 7 x^{2} + 16 x - 56 x + 112$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $16 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16$ .

$x (x^{2} - 8 x + 16) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x (x^{2} - 8 x + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Langkah 4

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2} - 56 x + 112$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) - 56 x + 112$

Langkah 4.2

Faktorkan $7$ dari $- 56 x$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) + 7 (- 8 x) + 112$

Langkah 4.3

Faktorkan $7$ dari $112$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16$

Langkah 4.4

Faktorkan $7$ dari $7 x^{2} + 7 (- 8 x)$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$

Langkah 4.5

Faktorkan $7$ dari $7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 16)$

Langkah 5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

Langkah 5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Langkah 5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$

Langkah 6

Faktorkan ${(x - 4)}^{2}$ dari $x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan ${(x - 4)}^{2}$ dari $x {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + 7 {(x - 4)}^{2}$

Langkah 6.2

Faktorkan ${(x - 4)}^{2}$ dari $7 {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$

Langkah 6.3

Faktorkan ${(x - 4)}^{2}$ dari ${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$ .

${(x - 4)}^{2} (x + 7)$