Aljabar Contoh

$- 4 | s + 10 | < - 16$

Langkah 1

Tulis $- 4 | s + 10 | < - 16$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$s + 10 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $10$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$s \geq - 10$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $s + 10$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$- 4 (s + 10) < - 16$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$s + 10 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $10$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$s < - 10$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $s + 10$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 4 (- (s + 10)) < - 16$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - 4 (s + 10) < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- 4 (s + 10) < - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 4 s - 4 \cdot 10 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- (s + 10)) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- 4 (- (s + 10)) < - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- s - 1 \cdot 10) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- s - 10) < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ - 4 (- s) - 4 \cdot - 10 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ 4 s - 4 \cdot - 10 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 10$ .

${\begin{cases} - 4 s - 40 < - 16 & s \geq - 10 \\ 4 s + 40 < - 16 & s < - 10 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- 4 s - 40 < - 16$ untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $s$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $40$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 s < - 16 + 40$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 16$ dan $40$ .

$- 4 s < 24$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 s < 24$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 s < 24$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 s}{- 4} > \frac{24}{- 4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 s}{- 4} > \frac{24}{- 4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s > \frac{24}{- 4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $24$ dengan $- 4$ .

$s > - 6$

Langkah 3

Selesaikan $4 s + 40 < - 16$ untuk $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $s$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $40$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 s < - 16 - 40$

Langkah 3.1.2

Kurangi $40$ dengan $- 16$ .

$4 s < - 56$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 s < - 56$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 s < - 56$ dengan $4$ .

$\frac{4 s}{4} < \frac{- 56}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 s}{4} < \frac{- 56}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s < \frac{- 56}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 56$ dengan $4$ .

$s < - 14$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$s < - 14$ atau $s > - 6$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$s < - 14 or s > - 6$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 14) \cup (- 6, \infty)$

Langkah 6