Aljabar Contoh

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 29$ $- x + y = - 9$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 9 + x$

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 29$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 9 + x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 29$ dengan $- 9 + x$ .

${(x - 5)}^{2} + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(x - 5)}^{2} + {((- 9 + x) - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + {((- 9 + x) - 3)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.4

Kurangi $3$ dengan $- 9$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {(x - 12)}^{2} = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.5

Tulis kembali ${(x - 12)}^{2}$ sebagai $(x - 12) (x - 12)$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + (x - 12) (x - 12) = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.6

Perluas $(x - 12) (x - 12)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 10 x + 25 + x (x - 12) - 12 (x - 12) = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 10 x + 25 + x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 (x - 12) = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 10 x + 25 + x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.7.1.2

Pindahkan $- 12$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 12 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 12 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.7.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 12 x - 12 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 12 x - 12 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.1.7.2

Kurangi $12 x$ dengan $- 12 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

$x^{2} - 10 x + 25 + x^{2} - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 24 x + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $24 x$ dengan $- 10 x$ .

$2 x^{2} - 34 x + 25 + 144 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $25$ dan $144$ .

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

$2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$

$y = - 9 + x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} - 34 x + 169 = 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 34 x + 169 - 29 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.2

Kurangi $29$ dengan $169$ .

$2 x^{2} - 34 x + 140 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 34 x + 140$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 34 x + 140 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 34 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 17 x) + 140 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $140$ .

$2 x^{2} + 2 (- 17 x) + 2 \cdot 70 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 17 x)$ .

$2 (x^{2} - 17 x) + 2 \cdot 70 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 17 x) + 2 \cdot 70$ .

$2 (x^{2} - 17 x + 70) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 (x^{2} - 17 x + 70) = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 17 x + 70$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $70$ dan jumlahnya $- 17$ .

$- 10, - 7$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 10) (x - 7)) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 ((x - 10) (x - 7)) = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 10) (x - 7) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 (x - 10) (x - 7) = 0$

$y = - 9 + x$

$2 (x - 10) (x - 7) = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.5

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

$y = - 9 + x$

$x = 10$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.6

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

$y = - 9 + x$

$x = 7$

$y = - 9 + x$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 10) (x - 7) = 0$ benar.

$x = 10, 7$

$y = - 9 + x$

$x = 10, 7$

$y = - 9 + x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 9 + x$ dengan $10$ .

$y = - 9 + 10$

$x = 10$

Langkah 4.2

Sederhanakan $y = - 9 + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 9 + 10$

$x = 10$

$y = - 9 + 10$

$x = 10$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $10$ .

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

$y = 1$

$x = 10$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 9 + x$ dengan $7$ .

$y = - 9 + 7$

$x = 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan $y = - 9 + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 9 + 7$

$x = 7$

$y = - 9 + 7$

$x = 7$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $7$ .

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(10, 1)$

$(7, - 2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(10, 1), (7, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 10, y = 1$

$x = 7, y = - 2$

Langkah 8