Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.4.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.1.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 1.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt[3]{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 1.2.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Langkah 1.2.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Langkah 1.2.1.2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 1.2.1.2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 1.2.1.2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.2.1.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.2.1.2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Langkah 1.2.1.2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Langkah 1.2.1.3.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

Langkah 1.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

Langkah 1.2.1.4.2

Kalikan $6$ dengan $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

Langkah 1.3

Kurangkan $\frac{\sqrt[3]{294}}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7} = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7} = 0$

Langkah 1.4.2

Kurangi $\sqrt[3]{294}$ dengan $\sqrt[3]{294}$ .

$\frac{0}{7} = 0$

Langkah 1.4.3

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$0 = 0$

Langkah 2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar