Aljabar Contoh

$4 p^{2} = 12 p - 5$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $12 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 p^{2} - 12 p = - 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 p^{2} - 12 p + 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 12$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $80$ dengan $144$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$p = \frac{12 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$p = \frac{12 \pm 8}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 8}{8}$ .

$p = \frac{3 \pm 2}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$