Aljabar Contoh

$| \frac{3 - 7 x}{9} | \geq \frac{3}{5}$

Langkah 1

Tulis $| \frac{3 - 7 x}{9} | \geq \frac{3}{5}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{3 - 7 x}{9} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 7 x \geq 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Susun kembali $3$ dan $- 7 x$ .

$- 7 x + 3 \geq 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$- 7 x + 3 \geq 0$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x \geq - 3$

Langkah 1.2.3.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x \geq - 3$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x \geq - 3$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 1.2.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 1.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{3}{7}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{3 - 7 x}{9}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{3 - 7 x}{9} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 < 0 \cdot 9$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 < 0 \cdot 9$

Langkah 1.5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 7 x < 0 \cdot 9$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Susun kembali $3$ dan $- 7 x$ .

$- 7 x + 3 < 0 \cdot 9$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$- 7 x + 3 < 0$

Langkah 1.5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x < - 3$

Langkah 1.5.3.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x < - 3$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x < - 3$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 1.5.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 1.5.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 1.5.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{3}{7}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{3 - 7 x}{9}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5} & x \leq \frac{3}{7} \\ - \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5} & x > \frac{3}{7} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 7 x \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.1.2

Susun kembali $3$ dan $- 7 x$ .

$- 7 x + 3 \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $9$ .

$- 7 x + 3 \geq \frac{3 \cdot 9}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- 7 x + 3 \geq \frac{27}{5}$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x \geq \frac{27}{5} - 3$

Langkah 2.3.1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 7 x \geq \frac{27}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- 7 x \geq \frac{27}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 7 x \geq \frac{27 - 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 7 x \geq \frac{27 - 15}{5}$

Langkah 2.3.1.5.2

Kurangi $15$ dengan $27$ .

$- 7 x \geq \frac{12}{5}$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x \geq \frac{12}{5}$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x \geq \frac{12}{5}$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{\frac{12}{5}}{- 7}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{\frac{12}{5}}{- 7}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{\frac{12}{5}}{- 7}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \leq \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 2.3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq \frac{12}{5} (- \frac{1}{7})$

Langkah 2.3.2.3.3

Kalikan $\frac{12}{5} (- \frac{1}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.3.1

Kalikan $\frac{12}{5}$ dengan $\frac{1}{7}$ .

$x \leq - \frac{12}{5 \cdot 7}$

Langkah 2.3.2.3.3.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$x \leq - \frac{12}{35}$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{3 - 7 x}{9}}{- 1} \leq \frac{\frac{3}{5}}{- 1}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{3 - 7 x}{9}}{1} \leq \frac{\frac{3}{5}}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah $\frac{3 - 7 x}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \leq \frac{\frac{3}{5}}{- 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{3}{5}}{- 1}$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \leq - 1 \cdot \frac{3}{5}$

Langkah 3.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{3}{5}$ sebagai $- \frac{3}{5}$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \leq - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - 7 x \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 3.3.1.1.2

Susun kembali $3$ dan $- 7 x$ .

$- 7 x + 3 \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{5} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $- \frac{3}{5} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 7 x + 3 \leq - 9 (\frac{3}{5})$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{3}{5}$ .

$- 7 x + 3 \leq \frac{- 9 \cdot 3}{5}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$- 7 x + 3 \leq \frac{- 27}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 7 x + 3 \leq - \frac{27}{5}$

Langkah 3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x \leq - \frac{27}{5} - 3$

Langkah 3.4.1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 7 x \leq - \frac{27}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.4.1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- 7 x \leq - \frac{27}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 7 x \leq \frac{- 27 - 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 3.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 7 x \leq \frac{- 27 - 15}{5}$

Langkah 3.4.1.5.2

Kurangi $15$ dengan $- 27$ .

$- 7 x \leq \frac{- 42}{5}$

Langkah 3.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 7 x \leq - \frac{42}{5}$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x \leq - \frac{42}{5}$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x \leq - \frac{42}{5}$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} \geq \frac{- \frac{42}{5}}{- 7}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} \geq \frac{- \frac{42}{5}}{- 7}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{42}{5}}{- 7}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \geq - \frac{42}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 3.4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{42}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x \geq \frac{- 42}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 3.4.2.3.2.2

Faktorkan $7$ dari $- 42$ .

$x \geq \frac{7 (- 6)}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

Langkah 3.4.2.3.2.3

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$x \geq \frac{7 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.2.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{7 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.2.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.4.2.3.3

Kalikan $\frac{- 6}{5}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$x \geq \frac{- 6}{5 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.2.3.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

Langkah 3.4.2.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \geq \frac{6}{5}$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - \frac{12}{35}$ atau $x \geq \frac{6}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - \frac{12}{35} or x \geq \frac{6}{5}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{12}{35}] \cup [\frac{6}{5}, \infty)$

Langkah 6