Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (x^{a}) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (x^{a})$ dengan memindahkan $a$ ke luar logaritma.

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{3 (\frac{1}{5})}})$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})$ dengan $\ln (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})$ dengan $\ln (x)$ .

$\frac{a \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})}{\ln (x)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})}{\ln (x)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{\ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})}{\ln (x)}$